Publication detail

Qualitative properties of the generalized pantograph equation

KUNDRÁT, P.

Czech title

Kvalitativní vlastnosti zobecněné rovnice pantografu

English title

Qualitative properties of the generalized pantograph equation

Type

journal article - other

Language

cs

Original abstract

Předmětem zájmu je zobecněná rovnice pantografu (konkrétně lineární diferenciální rovnice prvního řádu s neohraničeným zpožděním) ve spojitém a diskrétním tvaru. V práci jsou odvozeny asymptotické formule a odhady pro specifické případy těchto rovnic. Jsou zde rozebrány souvislosti mezi asymptotickým chováním řešení ve spojitém a odpovídajícím diskrétním případě. Výsledky jsou pak ilustrovány prostřednictvím softwaru Maple 9.5.

Czech abstract

Předmětem zájmu je zobecněná rovnice pantografu (konkrétně lineární diferenciální rovnice prvního řádu s neohraničeným zpožděním) ve spojitém a diskrétním tvaru. V práci jsou odvozeny asymptotické formule a odhady pro specifické případy těchto rovnic. Jsou zde rozebrány souvislosti mezi asymptotickým chováním řešení ve spojitém a odpovídajícím diskrétním případě. Výsledky jsou pak ilustrovány prostřednictvím softwaru Maple 9.5.

English abstract

This thesis deals with the eneralized pantograph equation (particularly, the first order linear differential equation with a general unbounded delay) in the continuous and discrete form. There are derived asymptotic formulae and estimates for some particular cases of these equations. We discuss the resemblances between asymptotic behaviour of solutions in both cases. Moreover, some conditions concerning the discrete case are derived to preserve the required asymptotic properties known from the continuous case. Finally, the obtained results are illustrated utilizing software Maple 9.5.

Keywords in Czech

diferenciální rovnice se zpožděním, asymptotický odhad, kvalitativní analýza řešení

Keywords in English

delay differential equation, pantograph equation, asymptotic behaviour, qualitative properties

RIV year

2005

Released

01.04.2005

Location

Brno

ISSN

1213-4198

Journal

Vědecké spisy Vysokého učení technického v Brně Edice PhD Thesis

Volume

2007

Number

300

Pages from–to

1–18

Pages count

18

BIBTEX


@article{BUT44768,
  author="Petr {Tomášek},
  title="Kvalitativní vlastnosti zobecněné rovnice pantografu",
  journal="Vědecké spisy Vysokého učení technického v Brně 
Edice PhD Thesis",
  year="2005",
  volume="2007",
  number="300",
  month="April",
  pages="1--18",
  address="Brno",
  issn="1213-4198"
}