Kvalitativní vlastnosti zobecněné rovnice pantografu

Qualitative properties of the generalized pantograph equation

článek v časopise - ostatní, Jost

cs

Předmětem zájmu je zobecněná rovnice pantografu (konkrétně lineární diferenciální rovnice prvního řádu s neohraničeným zpožděním) ve spojitém a diskrétním tvaru. V práci jsou odvozeny asymptotické formule a odhady pro specifické případy těchto rovnic. Jsou zde rozebrány souvislosti mezi asymptotickým chováním řešení ve spojitém a odpovídajícím diskrétním případě. Výsledky jsou pak ilustrovány prostřednictvím softwaru Maple 9.5.

Předmětem zájmu je zobecněná rovnice pantografu (konkrétně lineární diferenciální rovnice prvního řádu s neohraničeným zpožděním) ve spojitém a diskrétním tvaru. V práci jsou odvozeny asymptotické formule a odhady pro specifické případy těchto rovnic. Jsou zde rozebrány souvislosti mezi asymptotickým chováním řešení ve spojitém a odpovídajícím diskrétním případě. Výsledky jsou pak ilustrovány prostřednictvím softwaru Maple 9.5.

This thesis deals with the eneralized pantograph equation (particularly, the first order linear differential equation with a general unbounded delay) in the continuous and discrete form. There are derived asymptotic formulae and estimates for some particular cases of these equations. We discuss the resemblances between asymptotic behaviour of solutions in both cases. Moreover, some conditions concerning the discrete case are derived to preserve the required asymptotic properties known from the continuous case. Finally, the obtained results are illustrated utilizing software Maple 9.5.

diferenciální rovnice se zpožděním, asymptotický odhad, kvalitativní analýza řešení

delay differential equation, pantograph equation, asymptotic behaviour, qualitative properties

2005

01.04.2005

Brno

1213-4198

Vědecké spisy Vysokého učení technického v Brně Edice PhD Thesis

2007

300

1–18

18