Pokročilé dekompoziční techniky aplikované na DOP

Advanced Decomposition Techniques Applied to DOP

conference paper

en

In technical practice we are very often confronted with need to approximate functions from measured values. Another frequent task is a calculation of measure of central tendency of sample data. For a good reason the method of least squares and the statistics like mean or median are being used. The goal of this paper is to show some nonstandard metrics usable in tasks of creation of approximation model or in tasks of symbolic regression. These metrics, as will be shown, can be created using so-called generating function. It is important to note these metrics can affect robustness of created model concerning extremely deviated values. Using these exotic metrics in tasks of data approximation or symbolic regression we get nonlinear unconstrained optimization task. To solve such task it is necessary to use adequate optimization strategies such as soft-computing methods (evolution algorithms, HC12, differential evolution, etc.) or classical methods of nonlinear optimization (Nelder-Mead, conjugate gradient, Levenberg–Marquardt algorithm, etc.).

V technické praxi se velmi často setkáváme s potřebou aproximace funkcí z naměřených hodnot. Rovněž je v technické praxi častou úlohou výpočet statistických charakteristik polohy naměřených dat. Z dobrého důvodu bývá pro řešení výše uvedených úloh nejčastěji užita metoda nejmenších čtverců, resp. statistiky typu průměr či medián. Cílem tohoto příspěvku je ukázat některé nestandardní metriky využitelné v úlohách tvorby aproximativního modelu, nebo v úlohách symbolické regrese. Tyto metriky, jak bude ukázáno, mohou být vytvořeny pomocí tzv. generující funkce. Je důležité, že tyto metriky mohou při tvorbě modelu ovlivnit jeho robustnost vzhledem k extrémně odchýleným hodnotám. Aplikací těchto exotických metrik na úlohy aproximace dat nebo symbolické regrese dostáváme nelineární optimalizační úlohu bez omezení. K řešení takovéto úlohy je nutné použít příslušné optimalizační strategie jako jsou metody soft-computingu (evoluční algoritmy, HC12, diferenciální evoluce aj.) nebo klasické metody nelineární optimalizace (Nelder-Mead, konjugované gradienty, LMA aj.).

In technical practice we are very often confronted with need to approximate functions from measured values. Another frequent task is a calculation of measure of central tendency of sample data. For a good reason the method of least squares and the statistics like mean or median are being used. The goal of this paper is to show some nonstandard metrics usable in tasks of creation of approximation model or in tasks of symbolic regression. These metrics, as will be shown, can be created using so-called generating function. It is important to note these metrics can affect robustness of created model concerning extremely deviated values. Using these exotic metrics in tasks of data approximation or symbolic regression we get nonlinear unconstrained optimization task. To solve such task it is necessary to use adequate optimization strategies such as soft-computing methods (evolution algorithms, HC12, differential evolution, etc.) or classical methods of nonlinear optimization (Nelder-Mead, conjugate gradient, Levenberg–Marquardt algorithm, etc.).

metrika, funkční aproximace, generující funkce, exotická metrika

metric, exotic metric, function approximation, generating function

2012

27.06.2012

VUT

Brno

978-80-214-4540-6

1803-3814

18th International Conference of Soft Computing, MENDEL 2012 (id 19255)

2012

1

1

582–587

6