Různé přístupy k inferenci rozdělení extrémních hodnot

Different Approaches to Inference for the Extreme Value Distribution

abstract

en

Extreme value theory has become widely used in applied sciences over the last 60 years. At present applications of the extreme value modeling are very popular in environmental sciences, in particular in hydrology and climatology for assessment of meteorological changes. Many statistical methods have been proposed for parameter estimation of extreme value distribution. These methods include graphical techniques which use different versions of probability plots, maximum likelihood-based methods, techniques based on probability-weighted moments, procedures in which parameters are estimated as specified function of order statistics (the Hill estimator). The contribution deals with the comparisons of the above mentioned methods of estimation for data which correspond to real data sets. The finite-sample behavior of the estimators is compared by simulations.

Za posledních 60 let se teorie extrémních hodnot značně rozvinula a stala se populární v řadě vědních disciplín, zvláště pak v hydrologii a klimatologii. Bylo navrženo mnoho statistických metod pro odhadování parametrů rozdělení extrémních hodnot. Mezi takové metody patří různé grafické techniky, metody založené na maximální věrohodnosti, techniky založené na pravděpodobnostně vážených momentech a v neposlední řadě procedury založené na pořadových statistikách (Hillův odhad). Příspěvek se zabývá srovnáním těchto metod na datech odpovídajících reálným situacím. Chování odhadů parametrů pro soubory konečného rozsahu je vyšetřováno pomocí simulací.

Extreme value theory has become widely used in applied sciences over the last 60 years. At present applications of the extreme value modeling are very popular in environmental sciences, in particular in hydrology and climatology for assessment of meteorological changes. Many statistical methods have been proposed for parameter estimation of extreme value distribution. These methods include graphical techniques which use different versions of probability plots, maximum likelihood-based methods, techniques based on probability-weighted moments, procedures in which parameters are estimated as specified function of order statistics (the Hill estimator). The contribution deals with the comparisons of the above mentioned methods of estimation for data which correspond to real data sets. The finite-sample behavior of the estimators is compared by simulations.

rozdělení extrémních hodnot, Paretovo rozdělení, metoda maximální věrohodnosti, metoda pravděpodobnostně vážených momentů, pořadové statistiky

extreme value distribution, Pareto distribution, maximum likelihood method, probability-weighted moment methods, order statistics

23.09.2011

Yalta, Ukraine

978-966-188-227-9

XVIII International Conference Problems of Decision Making under Uncertainties

165–166