Publication detail

A new approach to stability of nonlinear control systems

ŠVARC, I.

Czech title

Nový přístup k vyšetřování stability nelineárních systémů

English title

A new approach to stability of nonlinear control systems

Type

journal article - other

Language

en

Original abstract

Three methods for stability analysis of nonlinear control systems are introduced in this contribution: method of linearization, Lyapunov direct method and Popov criterion. Since stability analysis of nonlinear control systems is difficult task in engineering practice, these methods are made easier and tabulated. Method of linearization: The table includes the nonlinear equations and their linear approximation. Lyapunov direct method: The table contains Lyapunov functions for usually used equations second order. Popov criterion: The table will allow us to directly determine the stability of the nonlinear circuit with the transfer function G(s) and the nonlinearity that satisfies the slope k.

Czech abstract

Příspěvek vychází z Ljapunovovy metody pro vyšetření asymptotické stability nelineárních systémů a z Popovova kritéria stability. U Ljapunovovy metody je nejobtížnějším úkolem při zjišťování stability generování Ljapunovovy funkce. V příspěvku jsou odvozeny vztahy pro vygenerování této funkce pro nejčastěji se vyskytující obvody 2. a 3. řádu a navíc tyto funkce uvedeny v tabulce. Zároveň je u jiných skupin obvodů dokázána neexistence této funkce a tím pádem nevhodnost této metody. U Popovova kritéria jsou pro nelineární obvody s jednou nelinearitou shromážděny přenosy lineárních částí obvodů včetně jejich modifikovaných frekvenčních charakteristik a pro každý obvod s tímto přenosem lineární části odvozena podmínka asymptotické stability. Tím je vytvořen prostor pro jednoduché vyšetřování stability určité skupiny nelineárních systémů, které patří obvykle k obtížným úkolům v technické praxi. Zmíněná skupina obvodů je jiná při použití Ljapunovovy metody a jiná u Popovova kritéria, takže výsledná skupina zahrnuje již široké spektrum nelineárních obvodů.

English abstract

Three methods for stability analysis of nonlinear control systems are introduced in this contribution: method of linearization, Lyapunov direct method and Popov criterion. Since stability analysis of nonlinear control systems is difficult task in engineering practice, these methods are made easier and tabulated. Method of linearization: The table includes the nonlinear equations and their linear approximation. Lyapunov direct method: The table contains Lyapunov functions for usually used equations second order. Popov criterion: The table will allow us to directly determine the stability of the nonlinear circuit with the transfer function G(s) and the nonlinearity that satisfies the slope k.

Keywords in English

Nonlinear control system, equilibrium points, phase-plane trajectory, Lyapunov method, Popov criterion; modified frequency response; linearization, global asymptotic stability (GAS)

RIV year

2004

Released

01.01.2004

Publisher

Stowaryzsyenia Eletrzkow Polskich

ISSN

0033-2089

Book

Elektrotechnika

Journal

Elektronika

Volume

2004

Number

8-9

Pages count

4

BIBTEX


@article{BUT46207,
  author="Ivan {Švarc},
  title="A new approach to stability of nonlinear control systems",
  journal="Elektronika",
  booktitle="Elektrotechnika",
  year="2004",
  volume="2004",
  number="8-9",
  month="January",
  publisher="Stowaryzsyenia Eletrzkow Polskich",
  issn="0033-2089"
}