Publication detail

Energetic criterion of stability for nonlinear dynamical systems with cyclic coordinates

PROCHÁZKA, F. KRATOCHVÍL, C.

Czech title

Energetické kritérium stability pro nelineární dynamické systémy s cyklickými souřadnicemi

English title

Energetic criterion of stability for nonlinear dynamical systems with cyclic coordinates

Type

journal article - other

Language

cs

Original abstract

Předkládaný příspěvek se zabývá problematikou využití energetického kritéria stability pro posuzování stability rovnovážných stavů nelineárních dynamických systémů s cyklickými souřadnicemi, tj. takových systémů, u nichž je jejich „konzervativnost“ porušena přítomností tzv. gyroskopických sil, resp. momentů, takže některé zobecněné souřadnice vystupují v kinetické energii daného systému pouze prostřednictvím svých zobecněných rychlostí a zobecněné setrvačné síly, příslušející těmto zobecněným souřadnicím, jsou rovny nule.

Czech abstract

Předkládaný příspěvek se zabývá problematikou využití energetického kritéria stability pro posuzování stability rovnovážných stavů nelineárních dynamických systémů s cyklickými souřadnicemi, tj. takových systémů, u nichž je jejich „konzervativnost“ porušena přítomností tzv. gyroskopických sil, resp. momentů, takže některé zobecněné souřadnice vystupují v kinetické energii daného systému pouze prostřednictvím svých zobecněných rychlostí a zobecněné setrvačné síly, příslušející těmto zobecněným souřadnicím, jsou rovny nule.

English abstract

About this contribution, on the foundation of physical considerations, is deduced energetic cri-terion of stability balanced state of conservative nonlinear dynamic systems with the cyclic coordi-nates, which is a matter of fact certain modification known like a Lagrange energetic criterion of stability is the construction of general potential energy system (definated like a difference of poten-tial energy and Routh function of zero type), however considering to the fact, that general momen-tums belongs to the cyclic coordinates and also are constant for all the whole motion period of nonlinear dynamical system, independently of cyclic coordinates. In many cases with this is redu-cing the dimension substantially coresponding to a quadratic form, as a result is prominetly running down the numbers of mathematic operations at the determination of condition of stability (the con-dition of stability are given with the positive definitivness from the quadratic form) there fore we are coming to the simplification of the calculations.

Keywords in Czech

Kinetická energie, potenciální energie, Routhova funkce, cyklické souřadnice, rovnovážný stav, zobecněné souřadnice,stabilita, dynamický systém, gyroskopické síly a momenty.

Keywords in English

Lagrange energetic criterion of stability, cyclic coordinates, potential energy, Routh function, general momentum, quadratic form.

RIV year

2004

Released

31.08.2004

ISSN

1210-2717

Journal

Inženýrská mechanika - Engineering Mechanics

Volume

11

Number

4

Pages count

8

BIBTEX


@article{BUT46029,
  author="František {Procházka} and Ctirad {Kratochvíl},
  title="Energetické kritérium stability pro nelineární dynamické systémy s cyklickými souřadnicemi",
  journal="Inženýrská mechanika - Engineering Mechanics",
  year="2004",
  volume="11",
  number="4",
  month="August",
  issn="1210-2717"
}