Statistické vlastnosti diskrétních rozdělení pravděpodobnosti s maximální entropií

Statistical Properties of Discrete Probability Distributions with Maximum Entropy

conference paper

en

The paper is concerned with the solution of and statistical problem of finding discrete probability distributions conforming to the requirement of maximum entropy under conditions given by estimates of their general moments from the observed relative frequencies. It is shown that the distributions derived are of an exponential type with maximum likelihood estimations of parameters that are also estimations by and modified chi-squared method. Basic properties of these estimations are described and the results are illustrated by examples.

Článek je zaměřen na řešení statistického problému nalezení diskrétního rozdělení pravděpodobnosti s maximální entropií za podmínek daných odhady jeho obecných momentů z pozorovaných relativních četností. Je ukázáno, že toto rozdělení je exponenciálního typu s maximálně věrohodnými odhady parametrů a také modifikovanou chí kvadrát metodou. Jsou popsány základní vlastnosti těchto odhadů a výsledky jsou ilustrovány na příkladech.

The paper is concerned with the solution of and statistical problem of finding discrete probability distributions conforming to the requirement of maximum entropy under conditions given by estimates of their general moments from the observed relative frequencies. It is shown that the distributions derived are of an exponential type with maximum likelihood estimations of parameters that are also estimations by and modified chi-squared method. Basic properties of these estimations are described and the results are illustrated by examples.

maximum entropy, moment conditions, maximum likelihood estimate

2001

01.01.2001

Masaryk University Brno

Masaryk University, Brno

80-210-2544-1

Folia Facultatis Scientiarium Naturalium Univesitatis Masarykinae Brunensis

1

12