Numerické modelování a optimalizace s použitím stochastického přístupu v inženýrských úlohách

Numerical Modelling and Optimization Including Stochastic Approach in Engineering Problems

conference paper

en

The purpose of the article is to introduce engineers to stochastic modelling approaches. In particular, stochastic optimization approach, which takes into account randomness and uncertainty of given parameters in a particular model, is described. Further, a need of their usage and resulting benefits in engineering problems are discussed. The advantages of that approach are listed and compared with disadvantages with respect to ordinary deterministic modelling approaches that include only fully-known parameters without embracing uncertainty and randomness although they are naturally comprised in real engineering problems. Unfortunatelly, the omitting of randomness in assembled models and their solutions may lead to incorrect results that do not correspond to real outcomes. To solve these stochastic optimization problems, the effective decomposition method for solving scenario-based stochatic optimization programmes – progressive hedging algorithm – and its usage with the possibility of parallelism are introduced. The outline of using parallel impementation of the progressive hedging algorithm and stochastic optimization techniques in the continuous casting control problem are described and also references to other applications of stochastic programming approach in metallurgy and engineering are included.

Cílem článku je představit inženýrům možnosti stochastického přístupu v modelování inženýrských problémů. Zejména přístup a použití stochastické optimalizace, pomocí které je možné do konkrétního modelu začlenit náhodné vlivy a jistou míru neurčitosti, jsou v článku popsány. Dále je rovněž diskutována potřeba jejich použití v inženýrských aplikacích a s tím související výhody, které jejich použití přináší. Tyto výhody jsou vyjmenovány a srovnány s nevýhodami vzhledem k použití běžných deterministických modelů, které však obsahují pouze parametry, které jsou v okamžiku řešení úlohy plně známé a nezahrnující neurčitost a náhodné vlivy, přestože jsou přirozenou součástí reálných inženýrských úloh a problémů. Nicméně opomenutí či zanedbání náhodnosti v sestavených modelech a jejich následné řešení může vést k chybným či zkresleným výsledkům, které neodpovídají skutečným výstupům. Pro řešení těchto stochastických optimalizačních úloh je v článku diskutována efektivní dekompoziční metoda – algoritmus progressive hedging – včetně možného zefektivnění výpočtů pomocí paralelizace. Dále je naznačeno použití paralelní implementace algoritmu progressive hedging a techniky stochastické optimalizace v úloze řízení plynulého odlévání oceli a rovněž jsou uvedeny odkazy na další použití přístupu stochastického programování v hutnictví a inženýrství.

The purpose of the article is to introduce engineers to stochastic modelling approaches. In particular, stochastic optimization approach, which takes into account randomness and uncertainty of given parameters in a particular model, is described. Further, a need of their usage and resulting benefits in engineering problems are discussed. The advantages of that approach are listed and compared with disadvantages with respect to ordinary deterministic modelling approaches that include only fully-known parameters without embracing uncertainty and randomness although they are naturally comprised in real engineering problems. Unfortunatelly, the omitting of randomness in assembled models and their solutions may lead to incorrect results that do not correspond to real outcomes. To solve these stochastic optimization problems, the effective decomposition method for solving scenario-based stochatic optimization programmes – progressive hedging algorithm – and its usage with the possibility of parallelism are introduced. The outline of using parallel impementation of the progressive hedging algorithm and stochastic optimization techniques in the continuous casting control problem are described and also references to other applications of stochastic programming approach in metallurgy and engineering are included.

numerické modelování, stochastická optimalizace, algoritmus progressive hedging, paralelní implementace, plynulé odlévání oceli

numerical modelling, stochastic optimization, progressive hedging algorithm, parallel implementation, continuous steel casting process

2011

06.04.2011

TANGER, s.r.o.

Ostrava

978-80-87294-21-5

Sborník přednášek z konference Teorie a praxe výroby a zpracování oceli 2011

70–76

7