Několik poznámek o diferenciálním a integrálním počtu neceločíselného řádu

Some remarks on non-integer differential and integral calculus

conference paper

en

Differential and integral calculus belongs to basic courses of mathematics and everybody understands geometrical and physical meaning of derivative or integral. But, hardly anybody can imagine for example derivative of order 1/2 or even of non-rational order. The branch of mathematics which generalizes calculus to non-integer case is known under the term \fractional calculs" although this name is little bit misleading. Here we give a brief overview of two the most straightforward deffinitions and some comments on them.

Diferenciální a integrální počet patří mezi základní kurzy matematiky a každý rozumí geometrickému a fyzikálnímu významu derivace, či intgerálu. Málokdo si však dovede představit například derivaci řádu 1/2 nebo dokonce iracionálního řádu. Oblast matematiky, která zobecňuje počet na neceločíselný případ se nazývá "zlomkový počet", ačkoli je to poněkud zavádějící pojem. V příspěvku je podán stručný přehled dvou "nejprůhlednejších" definic a komentář.

Differential and integral calculus belongs to basic courses of mathematics and everybody understands geometrical and physical meaning of derivative or integral. But, hardly anybody can imagine for example derivative of order 1/2 or even of non-rational order. The branch of mathematics which generalizes calculus to non-integer case is known under the term \fractional calculs" although this name is little bit misleading. Here we give a brief overview of two the most straightforward deffinitions and some comments on them.

zlomkový počet, binomická formule, Grunwald-Letnikovova derivace, Riemann-Liouvilleova derivace

fractional calculus, binomial formula, Grünwald-Letnikov differintegral, Riemann-Liouville differintegral

2007

18.10.2007

Fakulta stavební Vysokého učení technického v Brně

Brno

80-214-2741-8

6. matematický workshop

1

1–7

7