Plánování pohybu v rovině s využitím Voronoiových diagramů

Motion Planning in the Plane Using Voronoi Diagrams

conference paper

en

In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, can be solved by heuristic techniques. In contrast to this approach, an application of the Voronoi diagrams needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

V úloze plánování pohybu robotu má robot projít z počáteční do koncové pozice ve scéně s překážkami tak, aby nedošlo ke kolizi s některou z překážek. Tato úloha má řadu specifických formulací, které závisí na tvaru překážek, povolenému způsobu pohybu, znalosti scény atd. Výzkum této problematiky přinesl několik zcela odlišných přístupů řešení, např. metoda grafů viditelnosti a metoda mapy nejkratších cest.Předpokládáme-li pohyb pouze v omezeném počtu směrů (8-směrový, horizontální/vertikální), pak úloha vzhledem ke své kombinatorické povaze může být řešena heuristickými technikami. V porovnání s tímto přístupem aplikace Voronoiových diagramů vyžaduje pouze polynomiální čas výpočtu a volbou euklidovské nebo rektilineární metriky ji lze přizpůsobit na řešení úloh obecného nebo směrově omezeného pohybu.

In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, can be solved by heuristic techniques. In contrast to this approach, an application of the Voronoi diagrams needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

motion planning, roadmap method, computational geometry, visibility graph, Voronoi diagram

2005

03.11.2005

Editura Academiei Romane

Bucuresti (Romania)

973-27-1254-6

Proceedings of the 4th International Conference on Advanced Manufacturing Technologies ICAMaT 2005

6