Publication detail
On distribution of zeros of a cubic polynomial
ČERMÁK, J. NECHVÁTAL, L.
Czech title
O rozložení kořenů kubického polynomu
English title
On distribution of zeros of a cubic polynomial
Type
journal article - other
Language
cs
Original abstract
Článek je věnován problematice lokalizace kořenů kubického polynomu s obecnými reálnými koefcienty. Jsou zde odvozeny efektivní a současně optimální (tj. nutné i postačující) podmínky na koeficienty tohoto polynomu, které zajišťují, že všechny jeho kořeny leží ve stanovených oblastech komplexní roviny. Poněvadž přímý postup založený na užití Cardanových vzorců není pro tento účel vhodný, článek diskutuje i další metody pro řešení problémů tohoto typu.
Czech abstract
Článek je věnován problematice lokalizace kořenů kubického polynomu s obecnými reálnými koefcienty. Jsou zde odvozeny efektivní a současně optimální (tj. nutné i postačující) podmínky na koeficienty tohoto polynomu, které zajišťují, že všechny jeho kořeny leží ve stanovených oblastech komplexní roviny. Poněvadž přímý postup založený na užití Cardanových vzorců není pro tento účel vhodný, článek diskutuje i další metody pro řešení problémů tohoto typu.
English abstract
The paper deals with location of zeros of a cubic polynomial with general real coefficients. There are derived effective and optimal (i.e. necessary and sufficient) conditions on the coefficients of this polynomial, which ensure that all its zeros lie in prescribed areas of the complex plane. Since the direct approach based on the use of Cardan formulae is not suitable for this purpose, the paper discusses other methods for solving problems of this type.
Keywords in Czech
Kubický polynom; Cardanovy vzorce; lokalizace kořenů.
Keywords in English
Cubic polynomial; Cardan formulae; location of zeros.
RIV year
2015
Released
30.12.2015
Publisher
Ústav matematiky
Location
Brno
ISSN
1805-1324
Volume
2015
Number
1-2
Pages from–to
25–39
Pages count
15
BIBTEX
@article{BUT120696,
author="Jan {Čermák} and Luděk {Nechvátal},
title="O rozložení kořenů kubického polynomu",
year="2015",
volume="2015",
number="1-2",
month="December",
pages="25--39",
publisher="Ústav matematiky",
address="Brno",
issn="1805-1324"
}