Speciální ortogonální matice nad duálnímy čísly a jejich aplikace

Special orthogonal matrices over dual numbers and their applications

journal article in Scopus

en

We show that the classification of the geometric errors follows directly from the algebraic properties of the matrices over dual numbers and thus the calculus over the dual numbers is the proper tool for the methodology of multi--axis machines error modeling. To study orthogonal and special orthogonal matrices over dual numbers $\mathbb D$ we show the explicit description for dimesnion two and three. In this way the multi--axis machines error modeling is set in the context of modern differential geometry and linear algebra.

Ukázali jsme, že klasifikace geometrických chyb, vyplývá přímo z algebraických vlastností matic nad duálních čísel, a tedy aritmetika duálních čísel je ten správný nástroj pro metodiku modelování chyb více osých strojů. Ortogonální a speciální ortogonální matice nad duálnímy čísli $\ mathbb D $ studujeme v dimenzi 2 a 3.

We show that the classification of the geometric errors follows directly from the algebraic properties of the matrices over dual numbers and thus the calculus over the dual numbers is the proper tool for the methodology of multi--axis machines error modeling. To study orthogonal and special orthogonal matrices over dual numbers $\mathbb D$ we show the explicit description for dimesnion two and three. In this way the multi--axis machines error modeling is set in the context of modern differential geometry and linear algebra.

matrices; dual numbers; kinematics; error modeling; Weyl algebras

2015

19.06.2015

1803-3814

2015

6

121–126

6