Publication detail

On asymptotics of discrete Mittag-Leffler function

NECHVÁTAL, L.

Czech title

Asymptotika diskrétní Mittag-Lefflerovy funkce

English title

On asymptotics of discrete Mittag-Leffler function

Type

journal article in Scopus

Language

en

Original abstract

The (modified) two-parametric Mittag-Leffler function plays an essential role in solving the so-called fractional differential equations. Its asymptotics is known (at least for a subset of its domain and special choices of the parameters). The aim of the paper is to introduce a discrete analogue of this function as a solution of a certain two-term linear fractional difference equation (involving both the Riemann-Liouville as well as the Caputo fractional $h$-difference operators) and describe its asymptotics. Here, we shall employ our recent results on stability and asymptotics of solutions to the mentioned equation.

Czech abstract

(Modifikovaná) dvouparametrická Mittag-Lefflerova funkce hraje klíčovou roli při řešení tzv. zlomkových diferenciálních rovnic. Její asymptotika je známa (alespoň na nějaké podmnožině definičního oboru a pro speciální volby parametrů funkce). Cílem článku je zavést diskrétní analogii této funkce, jakožto řešení jisté dvoučlenné lineární zlomkové diferenční rovnice (obsahující jak Riemann-Liouvilleův tak Caputův zlomkový h-diferenční operátor) a popsat její asymptotiku. Při řešení je využito našich nedávných výsledků o stabilitě and asymptotice řešení zmíněné diferenční rovnice.

English abstract

The (modified) two-parametric Mittag-Leffler function plays an essential role in solving the so-called fractional differential equations. Its asymptotics is known (at least for a subset of its domain and special choices of the parameters). The aim of the paper is to introduce a discrete analogue of this function as a solution of a certain two-term linear fractional difference equation (involving both the Riemann-Liouville as well as the Caputo fractional $h$-difference operators) and describe its asymptotics. Here, we shall employ our recent results on stability and asymptotics of solutions to the mentioned equation.

Keywords in Czech

diskrétní Mittag-Leffelrova funkce, zlomková diferenční rovnice, asymptotika, zpětná h-Laplaceova transformace

Keywords in English

discrete Mittag-Leffler function, fractional difference equation, asymptotics, backward h-Laplace transform

RIV year

2014

Released

31.12.2014

Publisher

MÚ AV ČR

Location

Praha

ISSN

0862-7959

Volume

139

Number

4

Pages from–to

667–675

Pages count

9

BIBTEX


@article{BUT113253,
  author="Luděk {Nechvátal},
  title="On asymptotics of discrete Mittag-Leffler function",
  year="2014",
  volume="139",
  number="4",
  month="December",
  pages="667--675",
  publisher="MÚ AV ČR",
  address="Praha",
  issn="0862-7959"
}