Publication detail

Some qualitative properties of linear dynamic equations with multiple delays

ČERMÁK, J.

Czech title

Některé kvalitativní vlastnosti lineárních dynamických rovnic s více zpožděními

English title

Some qualitative properties of linear dynamic equations with multiple delays

Type

journal article - other

Language

en

Original abstract

This paper discusses stability and asymptotic properties of a delay dynamic equation. Under some specific choices of a delay, this dynamic equation involves several significant particular cases such as linear autonomous differential equations with several delays or linear autonomous higher-order difference equations. For a proportional delay, we formulate an asymptotic result joint for two different time scales, including a joint form of its proof. For a general delay, we investigate stability and asymptotic properties of solutions on the continuous and discrete time scales separately. Besides a related character of the relevant results, we discuss also a possible related character of their proofs.

Czech abstract

Článek diskutuje stabilitu a asymptotické vlastnosti řešení dynamické rovnice se zpožděním. Při speciálních volbách zpoždění tato rovnice zahrnuje několik významných případů, jako jsou lineární autonomní diferenciální rovnice s několika zpožděními, nebo lineární autonomní diferenční rovnice vyšších řádů. V případě proporcionálního zpoždění článek formuluje asymptotický výsledek, který je společný pro dvě různé časové škály, včetně společné formy důkazu. V případě obecného zpoždění se stabilita a asymptotika řešení vyšetřuje odděleně ve spojitém a diskrétním případě. Kromě podobného charakteru hlavních výsledků je diskutován i případný společný charakter odpovídajících důkazů.

English abstract

This paper discusses stability and asymptotic properties of a delay dynamic equation. Under some specific choices of a delay, this dynamic equation involves several significant particular cases such as linear autonomous differential equations with several delays or linear autonomous higher-order difference equations. For a proportional delay, we formulate an asymptotic result joint for two different time scales, including a joint form of its proof. For a general delay, we investigate stability and asymptotic properties of solutions on the continuous and discrete time scales separately. Besides a related character of the relevant results, we discuss also a possible related character of their proofs.

Keywords in Czech

Dynamická rovnice se zpožděním; stabilita; asymptotické chování

Keywords in English

Delay dynamic equation; stability; asymptotic behaviour

RIV year

2013

Released

21.06.2013

Publisher

Springer

ISSN

1687-1847

Volume

2013

Number

2013

Pages from–to

1–12

Pages count

12

BIBTEX


@article{BUT101363,
  author="Jan {Čermák},
  title="Some qualitative properties of linear dynamic equations with multiple delays",
  year="2013",
  volume="2013",
  number="2013",
  month="June",
  pages="1--12",
  publisher="Springer",
  issn="1687-1847"
}