Variační problémy v oblastech s body vratu a metoda konečných prvků

Variational problems in domains with cusp-points and the finite element method

článek v časopise - ostatní, Jost

en

A variational problem in a two-dimensional domain with cusp-points corresponding to a linear elliptic boundary value problem is formulated and the unique existence of its solution is proved. The corresponding finite element method using triangular finite $C^0-$elements with polynomials of the first degree is analyzed and both the convergence (under the assumptions sufficient for the existence of the exact solution) and the maximal rate of convergence O(h) are proved.

Variační problém v dvourozměrné oblasti s body vratu korespondující s lineárním eliptickým okrajovým problémem je formulován a je dokázána jednoznačnost a existence řešení. Příslušná metoda konečných prvků užívající trojúhelníkový $C^0-$element s polynomy prvního stupně je analyzována a jak konvergence (za předpokladů dostatečných pro existenci přesného řešení), tak maximální rychlost konvergence jsou dokázány.

A variational problem in a two-dimensional domain with cusp-points corresponding to a linear elliptic boundary value problem is formulated and the unique existence of its solution is proved. The corresponding finite element method using triangular finite $C^0-$elements with polynomials of the first degree is analyzed and both the convergence (under the assumptions sufficient for the existence of the exact solution) and the maximal rate of convergence O(h) are proved.

konvergence, odhady chyb, věta o existenci a jednoznačnosti, metoda konečných prvků, variační problémy v ohraničené dvourozměrné oblasti s body vratu

convergence, error estimates, existence and uniqueness theorem, finite element method, variational problems in bounded two-dimensional domains with cusp-points

2005

01.01.2005

0163-0563

Numerical Functional Analysis and Optimization

26

4-5

35