Řešení stability diskrétních systémů frekvenčními metodami

Stability analysis of digital control systems using frequency response

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

cs

Při řešení stability diskrétních systémů jsou preferována kritéria stability algebraického charakteru Hurwitzovo, Routh-Schurovo (jejich diskrétní verze), Juryho test apod., zatímco frekvenční kritéria jsou opomíjena pro svou obtížnost. V tomto příspěvku jde právě o určování stability Michajlov-Leonhardovým kritériem a především Nyquistovým kritériem. Diskrétní verze těchto kritérií jsou samozřejmě publikovány, ale jejich praktické užití skýtá jistá úskalí, kterými se chce zabývat tento příspěvek. U Nyquistova kritéria musíme určit pří-slušný z-přenos rozpojeného obvodu – to je první problém, zvlášť když jde o složitější systé-my s tvarovačem. A druhý problém představuje právě to sestrojení frekvenční charakteristiky k danému z-přenosu rozpojeného obvodu (Nyquist) či k danému výrazu H(z) (Michajlov-Leonhard).

Při řešení stability diskrétních systémů jsou preferována kritéria stability algebraického charakteru Hurwitzovo, Routh-Schurovo (jejich diskrétní verze), Juryho test apod., zatímco frekvenční kritéria jsou opomíjena pro svou obtížnost. V tomto příspěvku jde právě o určování stability Michajlov-Leonhardovým kritériem a především Nyquistovým kritériem. Diskrétní verze těchto kritérií jsou samozřejmě publikovány, ale jejich praktické užití skýtá jistá úskalí, kterými se chce zabývat tento příspěvek. U Nyquistova kritéria musíme určit pří-slušný z-přenos rozpojeného obvodu – to je první problém, zvlášť když jde o složitější systé-my s tvarovačem. A druhý problém představuje právě to sestrojení frekvenční charakteristiky k danému z-přenosu rozpojeného obvodu (Nyquist) či k danému výrazu H(z) (Michajlov-Leonhard).

This paper shows how to use the frequency response characteristics to stability tests of digital control systems. We investigate some more advanced concepts based on the frequency response. The frequency response of a system represents the sinusoidal steady – state response of a system and provides sufficient information for the determination of the relative stability of the system. The frequency response of a system can readily be obtained experimentally by exciting system with sinusoidal input signals.

frequency response of digital control systems; the Nyquist Criterion; Circle Criterion; transient response

2003

22.11.2001

Slovenská technická univerzita v Bratislave

Bratislava

80-227-1616-2

Strojné inžinierstvo 2001 Mechanical Engineering 2001

1

6