Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti pomocí kvazinorem

Estimates of Discrete Probability Distribution by Means of Quasinorms

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

cs

Příspěvek je zaměřen na řešení statistické úlohy hledání diskrétních rozdělení pravděpodobnosti pomocí Hellingerovy a Shannonovy vzdálenosti za podmínek daných odhady jejich obecných momentů z pozorovaných relativních četností. Je definována Hellingerova a Shannonova kvazinorma, z jejíž minimalizace odhady těchto rozdělení vycházejí, jsou popsány jejich základní asymptotické vlastnosti a provedeno srovnání těchto kvazinorem. Výsledky jsou ilustrovány na konkrétní úloze.

Příspěvek je zaměřen na řešení statistické úlohy hledání diskrétních rozdělení pravděpodobnosti pomocí Hellingerovy a Shannonovy vzdálenosti za podmínek daných odhady jejich obecných momentů z pozorovaných relativních četností. Je definována Hellingerova a Shannonova kvazinorma, z jejíž minimalizace odhady těchto rozdělení vycházejí, jsou popsány jejich základní asymptotické vlastnosti a provedeno srovnání těchto kvazinorem. Výsledky jsou ilustrovány na konkrétní úloze.

The paper is concerned with the solution to the statistical problem of finding discrete distributions by means of the Hellinger and Shannon distances subject to conditions given by estimates of their general moments from observed relative frequencies. A Hellinger and Shannon quasinorms are defined whose minimizations are used for the estimates of these distributions and its basic asymptotic properties are described. An examples are used to illustrate the results.

Hellinger distance, distribution fitting, moment constraints, Hellinger quasinorm, chi-square distribution

2002

01.01.2002

FAST VUT Brno

Brno

80-86433-16-1

1. mezinárodní matematický workshop - Brno 2002

1

7