Poznámka k energeticky optimální strategii řízení vlaku

A remark on energy optimal strategies for a train movement

článek v časopise - ostatní, Jost

en

This article introduces the notion of the critical time in the problem of the energy efficient train control and its calculation in some particular cases. We apply some results of non-linear parametric optimization to show that the number of optimal control levels depends on the relation between the given time of the journey and this critical time. Furthermore, we derive equations for the computation of the switching times. I emphasise exact forms of solutions with a minimal use of numerical mathematics. The results can be used to find the values of the switching times only by solving algebraic equations and to analyse the behaviour of the results with respect to given entry parameters of the problem.

Tento článek zavádí pojem kritického času v úloze o energetické optimalizaci jízdy vlaku a jeho výpočet v určitých případech. Aplikujeme výsledky nelineární parametrické optimalizace, abychom ukázali, že počet optimálních jízdních režimů závisí na vztahu mezi daným časem jízdy a tímto kritickým časem. Dále odvodíme rovnice pro výpočet přepínacích okamžiků. Zdůrazňuji přitom exaktní formy řešení s minimálním použitím numerické matematiky. Výsledky mohou být využity k nalezení hodnot přepínacích okamžiků pouze pomocí řešení algebraických rovnic a k analýze chování výsledků vzhledem k daným vstupním parametrům úlohy.

This article introduces the notion of the critical time in the problem of the energy efficient train control and its calculation in some particular cases. We apply some results of non-linear parametric optimization to show that the number of optimal control levels depends on the relation between the given time of the journey and this critical time. Furthermore, we derive equations for the computation of the switching times. I emphasise exact forms of solutions with a minimal use of numerical mathematics. The results can be used to find the values of the switching times only by solving algebraic equations and to analyse the behaviour of the results with respect to given entry parameters of the problem.

kritický čas, optimální řízení, Pontryaginův princip, přepínací okamžik, nelineární parametrická optimalizace

critical time, optimal control, Pontryagin principle, switching time, nonlinear parametric optimization

2008

05.08.2008

1446-8735

ANZIAMJ

50

E

E1–E23

23