O diskretizaci počátečního problému pro lineární nehomogenní zlomkovou diferenciální rovnici

On a Discretization of the Initial Value Problem for a Linear Nonhomogeneous Fractional Differential Equation

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

en

Fractional differential equations with Riemann-Liouville differential operator appear in many applications. Considering these problems, initial or boundary conditions are naturally given via noninteger order integrals and derivatives. In this paper we focus on a test linear initial-value problem with Riemann-Liouville fractional derivative. We are going to introduce a discretization of this problem which allows to involve initial conditions of a noninteger order. We illustrate it by a few examples.

Zlomkové diferenciální rovnice s Riemann-Liouvilleovým operátorem se vyskytují v mnoha aplikacích. Pro problémy tohoto typu jsou počáteční a okrajové podmínky přirozeně dány formou integrálů a derivací neceločíselných řádů. V tomto článku se zaměříme na testovací počáteční problém s Riemann-Liouvilleovou zlomkovou derivací. Uvedeme diskretizaci této úlohy umožňující zahrnout počáteční podmínky neceločíselných řádů. Vše ilustrujeme na příkladech.

Fractional differential equations with Riemann-Liouville differential operator appear in many applications. Considering these problems, initial or boundary conditions are naturally given via noninteger order integrals and derivatives. In this paper we focus on a test linear initial-value problem with Riemann-Liouville fractional derivative. We are going to introduce a discretization of this problem which allows to involve initial conditions of a noninteger order. We illustrate it by a few examples.

Riemann-Liouvilleův operátor, počáteční problém, diskretizace, sekvenční algoritmus

Riemann-Liouville operator, initial-value problem, discretization, sequential algorithms

2010

18.10.2010

Technical University of Kosice and University of Extremadura

Badajoz, Španělsko

978-80-553-0487-8

Proceedings of FDA'10

264–269

6