Detail publikace

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

ŠREMR, J.

Český název

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

Anglický název

Floquet theory and stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

cs

Originální abstrakt

Tento článek ukazuje možné použití Floquetovy teorie v otázce ljapunovské stability lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty. Jsou uvedeny obecné věty o stabilitě řešení uvažovaných rovnic v řeči Floquetových multiplikátorů, které jsou následně využity v důkazech jednoduchých efektivních kritérií. Je také vysvětlena souvislost mezi Ljapunovovými a Floquetovými charakteristickými exponenty a ukázáno použití těchto pojmů mimo jiné v otázce stability rovnovážného stavu tlumeného matematického kyvadla s kmitajícím závěsem.

Český abstrakt

Tento článek ukazuje možné použití Floquetovy teorie v otázce ljapunovské stability lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty. Jsou uvedeny obecné věty o stabilitě řešení uvažovaných rovnic v řeči Floquetových multiplikátorů, které jsou následně využity v důkazech jednoduchých efektivních kritérií. Je také vysvětlena souvislost mezi Ljapunovovými a Floquetovými charakteristickými exponenty a ukázáno použití těchto pojmů mimo jiné v otázce stability rovnovážného stavu tlumeného matematického kyvadla s kmitajícím závěsem.

Anglický abstrakt

The paper presents the possible use of Floquet theory in the Lyapunov stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients. General theorems on the stability of solutions of the considered equations in terms of Floquet multipliers are given, which are then used in the proofs of simple effective criteria. The relationship between Lyapunov and Floquet characteristic exponents is also explained and applied in the study of the stability of the equilibrium of pendulum with oscillating support.

Klíčová slova česky

Lineární diferenciální rovnice 2, řádu; Floquetova teorie; Stabilita; Lyapunovův exponent

Klíčová slova anglicky

Second-order linear differential equation; Floquet theory; Stability; Lyapunov exponent

Vydáno

31.12.2023

ISSN

0032-2423

Ročník

68

Číslo

4

Strany od–do

246–274

Počet stran

29

BIBTEX


@article{BUT188080,
  author="Jiří {Šremr},
  title="Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty",
  year="2023",
  volume="68",
  number="4",
  month="December",
  pages="246--274",
  issn="0032-2423"
}