Navigace robotu s využitím Voronoiových diagramů

Robot Navigation Using Voronoi Diagrams

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

en

The task of planning trajectories plays an important role in transportation, robotics, etc. In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, must be solved by heuristic techniques. We propose an application of the Voronoi diagrams to the studied tasks and show that this approach needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

Úloha plánování dráhy hraje důležitou roli v dopravě, robotice atd. V plánování pohybu robotu robot má projít kolem překážek z výchozí do koncové pozice, aniž by se některé překážky dotkl. To znamená, že cílem je najít bezkolizní cestu mezi dvěma pozicemi. Tato úloha má řadu specifických formulací v závislosti na tvaru překážek, povolených směrech pohybu, znalosti scény atd. Výzkum metod plánování dráhy přinesl řadu naprosto odlišných přístupů k řešení úlohy, např. metody založené na grafech viditelnosti nebo na mapách nejkratších cest. Pokud předpokládáme pohyb pouze v omezeném počtu směrů (8-směrový, horizontální/vertikální), pak úloha vzhledem k její kombinatorické povaze musí být řešena heuristickými technikami. V příspěvku navrhujeme aplikaci Voronoiových diagramů k řešení studovaných problémů a ukazujeme, že tento přístup má pouze polynomiální časovou složitost a volbou euklidovské nebo rektilineární metriky jej lze přizpůsobit na úlohu s obecným resp. směrově omezeným pohybem.

The task of planning trajectories plays an important role in transportation, robotics, etc. In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, must be solved by heuristic techniques. We propose an application of the Voronoi diagrams to the studied tasks and show that this approach needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

Motion planning, Voronoi diagram, rectilinear metric

2004

01.05.2004

Academy of Sciences of the Czech Republic

Svratka

80-85918-88-9

Book of Extended Abstracts of the National Conference with International Participation Engineering Mechanics 2004

2