Plánování pohybu v rovině s překážkami

Motion Planning in the Plane with Obstacles

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

en

The task of planning trajectories plays an important role in transportation, robotics, even in information systems (sending messages). In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, can be solved by heuristic techniques (genetic algorithms, simulated annealing, tabu-search). We present a framework of such approach and show its drawbacks (combinatorial explosion, limited granularity, generating infeasible solutions). Application of the Voronoi diagrams to the studied tasks can be seen as the main result of this paper. This approach needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

Úloha plánování dráhy hraje důležitou roli v dopravě, robotice a dokonce i v informačních systémech (posílání zpráv). V plánování pohybu robotu robot má projít kolem překážek z výchozí do koncové pozice, aniž by se některé překážky dotkl. To znamená, že cílem je najít bezkolizní cestu mezi dvěma pozicemi. Tato úloha má řadu specifických formulací v závislosti na tvaru překážek, povolených směrech pohybu, znalosti scény atd. Výzkum metod plánování dráhy přinesl řadu naprosto odlišných přístupů k řešení úlohy, např. metody založené na grafech viditelnosti nebo na mapách nejkratších cest. Pokud předpokládáme pohyb pouze v omezeném počtu směrů (8-směrový, horizontální/vertikální), pak úloha vzhledem k její kombinatorické povaze může být řešena heuristickými technikami jako genetické algoritmy, simulované žíhání, zakázané prohledávání. V příspěvku popisujeme základní rysy tohoto přístupu a rozebíráme jeho nevýhody (kombinatorická exploze, omezená možnost dekompozice scény, generování nepřípustných řešení). Aplikace Voronoiových diagramů je hlavním výsledkem příspěvku. Tento přístup má pouze polynomiální časovou složitost a volbou euklidovské nebo rektilineární metriky jej lze přizpůsobit na úlohu s obecným resp. směrově omezeným pohybem.

The task of planning trajectories plays an important role in transportation, robotics, even in information systems (sending messages). In robot motion planning the robot should pass around the obstacles, from a given starting position to a given target position, touching none of them, i.e. the goal is to find a collision-free path from the starting to the target position. This task has many specific formulations depending on the shape of obstacles, allowable directions of movements, knowledge of the scene, etc. Research on path planning has yielded many fundamentally different approaches to its solution, e.g. visibility graph method or the shortest path map method. Assuming movements only in a restricted number of directions (eight directional, horizontal/vertical) the task, with respect to its combinatorial nature, can be solved by heuristic techniques (genetic algorithms, simulated annealing, tabu-search). We present a framework of such approach and show its drawbacks (combinatorial explosion, limited granularity, generating infeasible solutions). Application of the Voronoi diagrams to the studied tasks can be seen as the main result of this paper. This approach needs only polynomial time and choosing Euclidean or rectilinear metric it can be adapted to tasks with general or directional-constrained movements.

Motion planning, genetic algorithm, case-based reasoning, Voronoi diagram, rectilinear metric

2004

01.09.2004

Graz University of Technology

Graz (Austria)

Abstracts of Summer School on Control Theory and Applications

12