Uzávěrové operace na grafech indukované množinami cest

Path-set induced closure operators on graphs

článek v časopise ve Web of Science, Jimp

en

Given a simple graph, we associate with every set of paths of the same positive length a closure operator on the (vertex set of the) graph. These closure operators are then studied. In particular, it is shown that the connectedness with respect to them is a certain kind of path connectedness. Closure operators associated with sets of paths in some graphs with the vertex set Z^2 are discussed which include the well known Marcus-Wyse and Khalimsky topologies used in digital topology.

V daném grafu asociujeme s každou nnožinou cest stejné pozitivní délky uzávěrový operátor na množině vrcholů tohoto grafu. Tyto uzávěrové operátory jsou pak studovány. Kromě jiného je ukázáno, že souvislost vzhledem k nim je jistým druhem cestové souvislosti. Uzávěrové operátory asociované s množinami cest v jistých grafech s množinou vrcholů Z^2 jsou diskutovány. Tyto uzávěrové oparátory zahrnují známé Marcus-Wyseho a Khalimského topologie, které jsou užívány v digitální topologii.

Given a simple graph, we associate with every set of paths of the same positive length a closure operator on the (vertex set of the) graph. These closure operators are then studied. In particular, it is shown that the connectedness with respect to them is a certain kind of path connectedness. Closure operators associated with sets of paths in some graphs with the vertex set Z^2 are discussed which include the well known Marcus-Wyse and Khalimsky topologies used in digital topology.

Jednoduchý graf, cesta, uzávěrový operátor, souvislost, Mascus-Wyseho a Khalimského topologie.

Simple graph, path, closure operator, connectedness, Marcus-Wyse and Khalimsky topologies

29.04.2016

University on Nis, Serbia

0354-5180

30

3

863–871

9