Odhady extrémních hodnot: Studie pro případ porovnání odhadů IDF křivek

Estimation of Extreme Values: A Case Study for the Intensity-Duration-Frequency Curves Assessment

abstrakt

en

The extreme value theory is widely applied in order to estimate the frequency of rare and extreme events. However, the increasing demands on protection of human and their properties give a rise to requirement for more accurate prediction and estimation. The purpose of the contribution is to introduce and compare several parametric and nonparametric techniques meant for extreme value index estimation under the assumption of a threshold model.The nonparametric estimators make use of high enough order statistics, which are selected on the basis of double bootstrap methodology [1]. Both approaches are further applied to estimation of intensity-duration-frequency curves, which represent an important tool in hydrological praxis. The properties of estimators and their impact on the curves estimation are discussed. [1] Gomes, M. I., Oliveira, O. (2002). The Bootstrap Methodology in Statistics of Extremes – Choice of the Optimal Sample Fraction. In Extremes 4(4): 331-358.

Teorie extrémních hodnot se běžně užívá za účelem odhadu frekvence výskytu řídkých a extrémních událostí. Rostoucípožadavky na ochranu obyvatel a majetku dávají podnět k tomu, aby se používané metody zpřesnily. Cílem tohoto příspěvku je srovnání několika parametrických a neparametrických přístupů k odhadům indexu extrémní hodnoty za použití tzv. prahových modelů. Neparametrické odhady jsou založeny na pořadových statistikách, z nichž jsou dostatčně vysoké hodnoty vybrány za pomocí metody dvojitého bootstrapování [1]. Oba přístupy jsou použity ke srovnání odhadů IDF křivek, které jsou běžně používány v hydrologické praxi. Dále jsou diskutovány vlastnosti použitých odhadů a jejich vliv na odhady IDF křivek. [1] Gomes, M. I., Oliveira, O. (2002). The Bootstrap Methodology in Statistics of Extremes – Choice of the Optimal Sample Fraction. In Extremes 4(4): 331-358.

The extreme value theory is widely applied in order to estimate the frequency of rare and extreme events. However, the increasing demands on protection of human and their properties give a rise to requirement for more accurate prediction and estimation. The purpose of the contribution is to introduce and compare several parametric and nonparametric techniques meant for extreme value index estimation under the assumption of a threshold model.The nonparametric estimators make use of high enough order statistics, which are selected on the basis of double bootstrap methodology [1]. Both approaches are further applied to estimation of intensity-duration-frequency curves, which represent an important tool in hydrological praxis. The properties of estimators and their impact on the curves estimation are discussed. [1] Gomes, M. I., Oliveira, O. (2002). The Bootstrap Methodology in Statistics of Extremes – Choice of the Optimal Sample Fraction. In Extremes 4(4): 331-358.

Extrémní hodnoty, IDF křivky, neparametrické odhady, index extrémní hodnoty

Extreme value, intensity-duration-frequency curve, nonparametric estimator, extreme value index

01.09.2014

Kiev

978-966-8725-10-4

NEUVEDENO

XXIV International Conference PROBLEMS OF DECISION MAKING UNDER UNCERTAINTIES (PDMU-2014) - Abstracts, Series B

47–47