Na detekci permutace polynomy

On the Detection of Permutation Polynomials

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

en

Multivariate Public keyPublic key cryptosystems are widely spread and ever evolving domain. This study aims to find new techniques to characterize and detect permutation polynomialsPermutation polynomial over finite fieldsFinite field, which enable us to find trapdoor, one way, functions that are essential to build robust cryptosystems. Let f be a polynomial over Fq, a finite fieldFinite field of order q, where q=pm, p is a prime number. If f induces a bijective mapping, one-to-one mapping, of Fq, we call f a permutation polynomialPermutation polynomial over Fq. In order to detect these polynomials, we constructed a program implementing multiple algorithmsAlgorithm based on Galois fieldGalois field arithmetic. As a result, we have the number of all possible permutation polynomialsPermutation polynomial in the fields F4, F8 and F16

Vícerozměrné Veřejné keyPublic klíčové kryptografické systémy jsou velmi rozšířené a stále se vyvíjející oblast. Tato studie si klade za cíl najít nové techniky pro charakterizaci a zjištění permutace polynomialsPermutation polynomu nad konečným fieldsFinite oblasti, které nám umožní najít poklop, na jednu stranu, funkce, které jsou nezbytné pro vybudování silného kryptosystémů. Nechť f je polynom nad Fq, konečné fieldFinite pole řádu q, kde q = pm, p je prvočíslo. Pokud f indukuje bijective mapování, one-to-one mapování, o Fq, říkáme fa permutace polynomialPermutation polynom nad Fq. Za účelem zjištění těchto polynomů, vyrobeno jsme program, kterým se provádí více algorithmsAlgorithm na základě Konečná fieldGalois poli aritmetiky. V důsledku toho máme počet všech možných permutací polynomialsPermutation polynomu v oblastech, F4, F8 a F16

Multivariate Public keyPublic key cryptosystems are widely spread and ever evolving domain. This study aims to find new techniques to characterize and detect permutation polynomialsPermutation polynomial over finite fieldsFinite field, which enable us to find trapdoor, one way, functions that are essential to build robust cryptosystems. Let f be a polynomial over Fq, a finite fieldFinite field of order q, where q=pm, p is a prime number. If f induces a bijective mapping, one-to-one mapping, of Fq, we call f a permutation polynomialPermutation polynomial over Fq. In order to detect these polynomials, we constructed a program implementing multiple algorithmsAlgorithm based on Galois fieldGalois field arithmetic. As a result, we have the number of all possible permutation polynomialsPermutation polynomial in the fields F4, F8 and F16

Algebra;finite fields;rings;polynomials;permutation;cryptography;quantum;physics

2014

15.04.2014

Springer Berlin Heidelberg

France

978-3-642-55360-8

2194-1009

Algebra, Geometry and Mathematical Physics

85

85

651–660

9