Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FSI-1KD Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.

Garant předmětu

doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Prerekvizity

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsob a kritéria hodnocení

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-ENE-P: Energetika, bakalářský
obor ---: bez specializace, 5 kredity, povinný

Program B-PRP-P: Profesionální pilot, bakalářský
obor ---: bez specializace, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor KSB: Kvalita, spolehlivost a bezpečnost, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor SSZ: Stavba strojů a zařízení, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor STG: Strojírenská technologie, 5 kredity, povinný

Program B-ZSI-P: Základy strojního inženýrství, bakalářský
obor STI: Základy strojního inženýrství, 5 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Osnova

1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
2. kinematika, cyklické křivky
3. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl),  odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
4. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
5. pravoúhlá axonometrie – podstavy těles a výška
6. pravoúhlá axonometrie – tělesa a jejich řezy
7. konstrukce šroubovice v axonometrii
8. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
9. šroubové plochy
10. Mongeovo promítání – základ
11. Mongeovo promítání – tělesa a jejich řezy
12. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
13. parametrické a obecné rovnice kvadrik

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Osnova

1. Rhinoceros – kuželosečky
2. ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
3. – 4. kinematika, cyklické křivky
5. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
6. pravoúhlá axonometrie – podstavy těles a výška
7. pravoúhlá axonometrie – tělesa a jejich řezy
8. konstrukce šroubovice v axonometrii
9. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
10. šroubové plochy
11. Mongeovo promítání – základ
12. Mongeovo promítání – tělesa a jejich řezy
13. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch

Účast na cvičeních je povinná.