Detail předmětu

Vybrané kapitoly z matematiky

FSI-0KM Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Předmět reflektuje obsahovou náplň základního kurzu matematiky, tedy předmětu 1M Matematika I, v 1. semestru.

  1. Kvadratické rovnice a nerovnice, Hornerovo schéma
  2. Vektorový součin, matice, derterminant
  3. Matice inverzní, lineární rovnice, soustava lineárních rovnic
  4. Funkce exponenciální, logaritmická – vzorce, grafy, rovnice
  5. Definiční obor funkce
  6. Goniometrické funkce, cyklometrické funkce
  7. Analytická geometrie – přímka, rovina, kružnice, elipsa (středový tvar, parametrické rovnice)
  8. Derivace funkce
  9. Geometrický význam derivace – směrnice tečny, lokální extrémy, inflexe, asymptoty
  10. Funkce dané parametricky, taylorův polynom, diferenciál
  11. Integrál neurčitý – substituce, per partes
  12. Integrál určitý
  13. Aplikace určitého integrálu

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Prerekvizity

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je ukončen zápočtem. Zápočet je možné získat na základě zvládnutí testu na 50 % a více. Test je přístupný účastníkům kurzu na Elearningu předmětu 0KM, test je možné opakovat. 

Základní rozvrhovou jednotkou je přednáška, přičemž účast na přednáškách je doporučená.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Cílem předmětu je zopakování, doplnění a upevnění znalostí těch partií středoškolské matematiky, které působí studentům největší potíže v prvním ročníku studia na FSI.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-PRP-P: Profesionální pilot, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-ENE-P: Energetika, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-KSI-P: Konstrukční inženýrství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-PDS-P: Průmyslový design ve strojírenství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-MET-P: Mechatronika, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, 2 kredity, volitelný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor KSB: Kvalita, spolehlivost a bezpečnost, 2 kredity, volitelný

Program B-ZSI-P: Základy strojního inženýrství, bakalářský
obor MTI: Materiálové inženýrství, 2 kredity, volitelný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor SSZ: Stavba strojů a zařízení, 2 kredity, volitelný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor STG: Strojírenská technologie, 2 kredity, volitelný

Program B-ZSI-P: Základy strojního inženýrství, bakalářský
obor STI: Základy strojního inženýrství, 2 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Osnova

1. týden: rozklad kvadratického trojčlenu na součin, řešení nerovnic
2. týden: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
3. týden: goniometrie, goniometrické rovnice
4. týden: mocniny, exponenciální rovnice
5. týden: logaritmy, logaritnické rovnice
6. týden: kuželosečky
7. týden: analytická geometrie
8. týden: soustavy lineárních rovnic
9. týden: iracionální rovnice a nerovnice
10. týden: elementární funkce a jejich grafy
11. týden: derivace funkce
12. týden: limita funkce
13. týden: průběh funkce