Detail předmětu
Matematické základy informatiky
FSI-VZI Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Jazyk výuky
čeština
Cíl
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-AIŘ-P: Aplikovaná informatika a řízení, magisterský navazující
obor ---: bez specializace, 6 kredity, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Osnova
1. Úvod.
2. Seznam, fronta, zásobník, návrhy reprezentace a implementace.
3. Prohledávání grafu do šířky, do hloubky, smíšené prohledávání; využití fronty a zásobníku. rámcově použití. AND-OR grafy.
4. Eulerovské tahy, hamiltonovské cesty.
5. Nejkratší cesta, minimální kostra.
6. Toky v sítích, barvení grafu.
7. Voroného diagramy a Delaunayho triangulace.
8. Formální jazyky a gramatiky, Chomského klasifikace.
9. Regulární gramatiky a konečné automaty.
10. Bezkontextové gramatiky a zásobníkové automaty.
11. Turingův stroj, vyčíslitelnost, složitost algoritmu.
12. Třídicí/řadicí algoritmy
13. Shrnutí probírané látky.
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Osnova
1. Zásady zvýšení bezpečnosti kódu, oddělení režijních a datových tříd.
2. Implementace seznamu.
3. Implementace fronty a zásobníku.
4. Implementace stromu.
5. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání I.
6. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání II, hledání cesty.
7. Implementace ohodnocení grafu; příklady využití.
8. Prohledávání speciálních grafových topologií; příklady využití.
9. Návrh řešení jednoduchých problémů realizovaných prohledáváním orientovaného ohodnoceného grafu.
10. Implementace konečného automatu bez zásobníku.
11. Implementace konečného automatu se zásobníkem.
12. Implementace lingvistické proměnné, implikace.
13. Zápočet.