Detail předmětu
Stochastické modely v logistice
FSI-SEP-A Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Předmět poskytuje úvod do teorie náhodných procesů a zahrnuje klíčová témata jako jsou typy a základní charakteristiky stochastických procesů, dekompozice časových řad, Markovovy řetězce, Poissonovské procesy, teorie hromadné obsluhy. Studenti si osvojí praktické dovednosti s užitím těchto metod pro popis a predikci časových řad pomocí vhodných softwarových nástrojů.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, lineárních regresních modelů.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Jazyk výuky
angličtina
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie stochastických procesů a s používanými modely pro analýzu náhodných procesů. Ve cvičení se studenti učí na simulovaných nebo reálných datech prakticky aplikovat teoretické postupy formou projektu pomocí vhodného softwaru. Výsledkem je projekt vyhodnocení a predikce reálných dat.
Předmět umožňuje studentům získat základní znalosti o modelování stochastických procesů (dekompoziční model, Markovovy řetězce, Poissonovské procesy, Systémy hromadné obsluhy) a způsobech výpočtu odhadu jejich nejrůznějších charakteristik s cílem popsat mechanismus chování procesu na základě pozorovaných dat. Student tak zvládne základní metody pro vyhodnocování reálných procesů, se kterými se může setkat v logistice.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-LAN-A: Logistics Analytics, magisterský navazující
obor ---: bez specializace, 5 kredity, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Osnova
1. Stochastický proces, typy, základní vlastnosti, stacionarita.
2. Dekomopoziční model a odhad jednotlivých komponent (vyhlazování, polynomiální regrese).
3. Odhad trendu se sezónností. Testy náhodnosti.
4. Autokorelační funkce, parciální autokorelační funkce a křížová korelace.
5. Markovovy řetězce I.
6. Markovovy řetězce II.
7. Náhodná procházka, Vytvořující funkce
8. Markovovy procesy se spojitým časem.
9. Poissonovské procesy.
10. Procesy zrodu a zániku.
11. Systému hromadné obsluhy.
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Osnova
Vstup, ukládání a vizualizace dat, simulace stochastických procesů, zejména systémy hromadné obsluhy.
Dekompoziční model a odhad jednotlivých komponent (vyhlazování, polynomiální regrese, Box-Coxova transformace).
Odhad trendu se sezónností. Testy náhodnosti.
Autokorelační funkce, parciální autokorelační funkce a křížová korelace.
Markovovy řetězce I.
Markovovy řetězce II.
Náhodná procházka, vytvořující funkce.
Markovovy procesy se spojitým časem.
Poissonovské procesy.
Procesy zrodu a zániku.
Systémy hromadné obsluhy.
Konzultace ke studentským projektům.