52 hod., nepovinná

prof. RNDr. Jan Čermák, CSc.
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

1.týden: Základní pojmy matematické logiky a operace s množinami, matice a determinanty (transponování, sčítání a násobení matic, význačné typy matic).
2.týden: Matice a determinanty (determinanty a jejich vlastnosti, regulární a singulární matice, inverzní matice, výpočet inverzní matice pomocí determinantů), soustavy lineárních rovnic (Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda).
3.týden: Dokončení soustav lineárních rovnic (Frobeniova věta, výpočet inverzní matice eliminační metodou), vektorový počet (operace s vektory, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin vektorů).
4.týden: Analytická geometrie v prostoru (úlohy o přímkách a rovinách, klasifikace kuželoseček a kvadratických ploch), pojem funkce (definiční obor a obor hodnot, ohraničenost, sudost a lichost, periodičnost, monotonnost, složená funkce, funkce prostá a inverzní).
5.týden: Základní elementární funkce (funkce exponenciální a logaritmická, obecná mocnina, funkce goniometrické a cyklometrické), polynomy (kořen polynomu, základní věta algebry, násobnost kořene, rozklad na součin), zavedení pojmu funkce racionálně lomené.
6.týden: Posloupnosti a jejich limity, limita funkce, spojitost funkce.
7.týden: Derivace funkce (základní úloha diferenciálního počtu, pojem derivace funkce, výpočet derivace, geometrické aplikace derivace), výpočet limity funkce L´ Hospitalovým pravidlem.
8.týden: Monotonnost a extrémy funkce, inflexní body, konvexnost a konkávnost, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce.
9.týden: Diferenciál funkce, Taylorův polynom, křivky a funkce zadané parametricky neb polárně (derivace funkce zadané parametricky, transformační rovnice mezi parametrickými a polárními rovnicemi).
10.týden: Primitivní funkce (pojem, vlastnosti a základní vzorce), metoda per partes a metoda substituční.
11.týden: Integrace racionálně lomené funkce (pokud jmenovatel nemá komplexní kořeny), výpočet primitivní funkce substituční metodou u některých elementárních funkcí.
12.týden: Riemannův integrál (základní úloha integrálního počtu, pojem a vlastnosti Riemannova integrálu), výpočet Riemannova integrálu (Leibnizova – Newtonova formule).
13.týden: Aplikace určitého integrálu (plošný obsah rovinné množiny, délka oblouku křivky, objem a obsah pláště rotačního tělesa), nevlastní integrál.

44 hod., povinná

Ing. Matej Benko
Mgr. Jaroslav Cápal
doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr.
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Michael Joseph Lieberman, Ph.D.
Ing. Pavel Loučka
Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D.
doc. Mgr. et Mgr. Aleš Návrat, Ph.D.
Mgr. Jan Pavlík, Ph.D.
Mgr. Jan Prokop
Ing. Petra Rozehnalová, Ph.D.
Mgr. Radek Suchánek, Ph.D.
Mgr. Viera Štoudková Růžičková, Ph.D.
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr.
Mgr. Dominik Trnka
Mgr. Jitka Zatočilová, Ph.D.

První týden opakování ze střední školy, další týdny cvičení k přednáškám z předchozího týdne.