Detail předmětu
Constitutive Equations for BIO
FSI-RKB-A Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Předmět podává ucelený přehled konstitutivních závislostí a konstitutivních modelů látek a vymezuje tyto pojmy nejen pro tuhé materiály, ale i pro látky kapalné a plynné. Zabývá se také časovou závislostí deformačně-napěťové odezvy materiálů a popisuje ji pomocí různých viskoelastických modelů. Zavádí teorii konečných deformací a využívá ji pro popis nelineárně elastického i poroelastického a neelastického chování měkkých biologických tkání, a to i se zahrnutím jejich anizotropie způsobené jejich vláknitou strukturou. Zde se věnuje i modelům zohledňujícím směrový rozptyl a vlnitost kolagenních vláken ve tkáni a zavádí i modely nenewtonského chování krve. Představuje další specifické vlastnosti biologických tkání oproti materiálům technickým a jejich vliv na postupy při jejich mechanických zkouškách a způsoby zohlednění v konstitutivních modelech tkání. Pro každý z uváděných modelů materiálu jsou formulovány základní konstitutivní rovnice, z nichž se pak odvozuje mechanická odezva materiálu, a to jak analytickými metodami, tak pomocí MKP, včetně praktické aplikace v programu ANSYS.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Jazyk výuky
angličtina
Cíl
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
obor BIO: Biomechanika, 6 kredity, povinný
Program C-AKR-P: Akreditované předměty v CŽV, celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu
obor CZS: Předměty zimního semestru, 6 kredity, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.
- Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.
- Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.
- Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.
- Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.
- Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.
- Konstitutivní modely cévní stěny a krve
- Modely zahrnující uspořádání vláken, kontrakci svaloviny, poroelasticitu.
- Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.
- Úvod do teorie lineární viskoelasticity.
- Modely lineární viskoelasticity – odezva na statické zatěžování.
- Modely lineární viskoelasticity – odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.
- Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Experiment – zkoušení elastomerů
2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů
4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů
6.-7. Modely cévní stěny
8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů
10. Modelování Mullinsova efektu
11.-12. Simulace viskoelastického chování
13. Formulace semestrálního projektu, zápočet