Detail předmětu

Aplikace Fourierovy analýzy

FSI-SF0 Ak. rok: 2023/2024 Letní semestr

Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace především v oblasti zpracování a analýzy obrazů.

Garant předmětu

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.

Prerekvizity

Základní kurzy matematiky – Matematika 1, 2, 3. Základy programování v Matlabu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: Vypracování krátkého semestrálního projektu (bude možnost realizovat na cvičení v posledním týdnu semestru, možno vypracovat samostatně i mimo tento čas a předložit vyučujímu).

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací ve zpracování obrazů a obrazové analýze.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách je nepovinná, účast na cvičeních je povinná.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Hana Druckmüllerová, Ph.D.

Osnova

1. Vektorový prostor, báze, vektorové prostory nekonečné dimenze
2. Unitární prostor, Hilbertův prostor
3. Fourierovy řady
4. Jednorozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti, konvoluce
5. Dvourozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti
6. Diskrétní Fourierova transformace
7. Vykreslení spektra a jeho základní modifikace
8. Filtrace obrazů
9. Hledání významných směrů v obraze
10. Sesazování obrazů – fázová korelace
11. Komprese obrazů (JPEG)
12. Počítačová tomografie (CT)

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Hana Druckmüllerová, Ph.D.

Osnova

Ukázky aplikací a jejich implementace.