Detail předmětu
Optimalizace II
FSI-SO2-A Ak. rok: 2021/2022 Zimní semestr
Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného a dynamického programování. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.
Prerekvizity
Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu SOP.
Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické satistiky.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a
jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.
Jazyk výuky
angličtina
Cíl
Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech.
Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech,
zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program M2A-A: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MAI: Matematické inženýrství, 4 kredity, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Původní úloha stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie – konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ – určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Příklady na:
1. Původní úlohu stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie – konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ – určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.
Účast na cvičení je povinná.