Detail předmětu

Statistika a pravděpodobnost

FSI-CS1 Ak. rok: 2021/2022 Zimní semestr

Předmět je zaměřen na seznámení studentů s metodami popisné statistiky, základy teorie pravděpodobnosti (náhodné jevy, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor) a
matematické statistiky (náhodný výběr, odhady parametrů, testování statistických hypotéz, lineární regresní analýza). Úlohy na procvičení látky jsou orientovány na praktické aplikace ve strojírenských oborech.

Garant předmětu

Ing. Josef Bednář, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické modely technických jevů a procesů, založené na těchto metodách.

Prerekvizity

Základy diferenciálního a integrálního počtu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, klasifikace dostatečně kontrolní práce a uznání písemné semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (2 příklady z teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina, rozdělení Bi,H,Po,N a diskrétní náhodný vektor; 2 příklady z matematické statistiky: bodové a intervalové odhady parametrů, testy hypotéz o rozděleních a parametrech, lineární regresní model) s vlastním přehledem vzorců; teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti, význam a praktické užití); hodnocení: každý příklad 0 až 20 bodů a každá teoretická otázka 0 až 5 bodů; klasifikace podle celkového
součtu bodů (0 bodů u některého příkladu nebo celé teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (90 až 100 bodů), velmi dobře (80 až 89 bodů), dobře (70 až 79 bodů), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující(0 až 49 bodů).

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Seznámení studentů se základními pojmy, metodami a postupy teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky. Formování stochastického způsobu myšlení studentů pro modelování reálných jevů a procesů ve strojírenských oborech.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-PDS-P: Průmyslový design ve strojírenství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 5 kredity, povinný

Program B-ENE-P: Energetika, bakalářský
obor ---: bez specializace, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor KSB: Kvalita, spolehlivost a bezpečnost, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor SSZ: Stavba strojů a zařízení, 5 kredity, povinný

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
obor STG: Strojírenská technologie, 5 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D.

Osnova

1. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost.
2. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.
3. Náhodná veličina, druhy, funkční charakteristiky.
4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
5. Základní diskrétní rozdělení Bi, H, Po (vlastnosti a užití).
6. Základní spojitá rozdělení R, N (vlastnosti a užití).
7. Dvourozměrný diskrétní náhodný vektor, druhy, funkční a číselné charakteristiky.
8. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky (vlastnosti, výběr z N).
9. Odhady parametrů (bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi).
10. Testování statistických hypotéz (druhy, základní pojmy, test).
11. Testy hypotéz o parametrech N, Bi a testy rozdělení.
12. Základy regresní analýzy.
13. Lineární regresní model, odhady a testy hypotéz.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Josef Bednář, Ph.D.
Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.
doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D.
Ing. Martin Rosecký

Osnova

1. Seznámeni se statistickým softwarem
2. Popisná statistika (jednorozměrný statistický soubor, dvourozměrný statistický soubor).
3. Pravděpodobnost
4. Náhodná veličina
5. Náhodný vektor
6. Základní rozdělení pravděpodobnosti(Bi, H, Po, N).
7. Bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi.
8. Testy hypotéz o parametrech N a Bi – dokončení. Testy rozdělení.
9. Lineární regrese (přímka), odhady, testy a graf.