Detail předmětu

Aplikace Fourierovy analýzy

FSI-SF0 Ak. rok: 2021/2022 Letní semestr

Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.

Prerekvizity

Základní kurzy matematické analýzy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: účast.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací – řešení direnciálních rovnic, analýze a zpracování signálu a obrazu. Harmonická analýza.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Bude specifikováno.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující
obor ---: bez specializace, 2 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Fourierovy řady
Hilbertův prostor
Fourierova transformace
Konvoluce
Diskrétní Fourierova transformace
Sesazování obrazů – fázová korelace
Zpracování obrazů – filtrace obrazů, komprese obrazů (JPEG), počítačová tomografie (CT)
Zpracování signálu – komprese hudby
Řešení ODR, PDR
Harmonická analýza

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Ukázky aplikací a jejich implementace.