OPTIMALIZACE ŘÍZENÍ PROCESU BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ ZA POMOCI METOD MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ

OPTIMAL CONTROL OF THE CONTINUOUS SLAB CASTING PROCESS BASED ON MATHEMATICAL PROGRAMMING METHODS

conference paper

en

This paper deals with suitable stochastic optimization in continuous casting process of steel via mathematical programming. This tool is used for optimization and control of production of steel slabs, with the aim of achieving the maximum possible savings and product quality. The overall quality of the continuous casting process is influenced by various random phenomena. The main focus is on the random phenomena which influence water spray control in secondary cooling zone and how the process reacts to the specific situation. Stochastic-optimization 2D model where continuous casting process is roughly described is presented where the random phenomena which influence water spray control is described by stochastic term. The scenario based approach for this problem is the most promising candidate technique. The random variable should be described by probability distribution, which is close to the real process. It can be reached from historical data. Multi-criteria objective function is used where maximal possible casting speed and surface temperature smoothness are requested. Mathematical model contain 2D Fourier-Kirchhoff equation including boundary conditions. Presence of phase and structural changes is covered by enthalpy approach, where relationship between enthalpy and temperature is fitted by a curve, which describes the relation in the best way. Output is created as set of optimal control parameters. The software implementation was executed as a link between MATLAB and modeling language GAMS. Future development of this research, which is in considering more factors, create a 3D model and come closer to the real process, is presented at the end of this paper.

Tento článek se zabývá vhodnou stochastickou optimalizací pro proces plynulého odlévání oceli za pomoci matematického programování. Tento nástroj je použit pro optimalizaci a řízení produkce ocelových bram, se zaměřením na dosažení maximální možné výrobní úspory a maximální dosažené kvality. Výsledná výrobní kvalita je zatížena mnoha náhodnými vlivy. V práci se zaměřujeme na náhodné vlivy, kterými jsou zatíženy chladící trysky v sekundární chladící zóně a reakci systému na tyto specifické situace. Práce představuje Stochasticko-optimalizační 2D model, kde je problém plynulého odlévání hrubě popsán. Náhodná proměnná ovlivňující vodní chlazení je zde zastoupena stochastickým parametrem. Právě scénářový přístup pro tento typ problému vypadá jako nejschůdnější technika. Náhodná proměnná může být tvořena pomocí vhodné distribuční funkce, jejíž odhad je možný z historických reálných dat. Požadavek na maximalizaci licí rychlosti a teplotní hladkost povrchu je zde řešen více-kriteriální účelovou funkcí. Matematický model obsahuje 2D Fourier-Kirchhoffovu rovnici včetně okrajových podmínek. Přítomnost fázových a strukturálních přeměn je řešena pomocí přístupu entalpie, kde je vztah mezi entalpií a teplotou vytvořen funkcí prokládající tabelované hodnoty. Výstupem je potom sada optimálních hodnot pro řídící parametry procesu. Softwarová implementace je provedena spojením programu MATLAB a modelovacího jazyka GAMS. Závěr článku rozebírá pokračování výzkumu, který spočívá v rozvoji modelu na 3D, zohledňování více faktorů a přiblížení tak modelu k reálnému procesu.

This paper deals with suitable stochastic optimization in continuous casting process of steel via mathematical programming. This tool is used for optimization and control of production of steel slabs, with the aim of achieving the maximum possible savings and product quality. The overall quality of the continuous casting process is influenced by various random phenomena. The main focus is on the random phenomena which influence water spray control in secondary cooling zone and how the process reacts to the specific situation. Stochastic-optimization 2D model where continuous casting process is roughly described is presented where the random phenomena which influence water spray control is described by stochastic term. The scenario based approach for this problem is the most promising candidate technique. The random variable should be described by probability distribution, which is close to the real process. It can be reached from historical data. Multi-criteria objective function is used where maximal possible casting speed and surface temperature smoothness are requested. Mathematical model contain 2D Fourier-Kirchhoff equation including boundary conditions. Presence of phase and structural changes is covered by enthalpy approach, where relationship between enthalpy and temperature is fitted by a curve, which describes the relation in the best way. Output is created as set of optimal control parameters. The software implementation was executed as a link between MATLAB and modeling language GAMS. Future development of this research, which is in considering more factors, create a 3D model and come closer to the real process, is presented at the end of this paper.

Nelineární stochastická optimalizace, tuhnutí, teplotní pole, přístup entalpie

Nonlinear stochastic optimization, solidification, temperature field, enthalpy approach

2010

18.05.2010

Tanger s.r.o

978-80-87294-03-1

Sborník konference

130–136

6